BÀI TẬP TOÁN 8 NÂNG CAO

Bài tập toán nâng cấp lớp 8 là tư liệu vô cùng hữu dụng mà tee8academy.com muốn trình làng đến quý thầy cô cùng các em học viên lớp 8 tham khảo.

Bạn đang xem: Bài tập toán 8 nâng cao

Thông qua bài tập cải thiện Toán 8 này để giúp cho quý thầy cô có tương đối nhiều tư liệu xem thêm để bồi dưỡng học sinh khá xuất sắc dành. Đồng thời giúp những em củng ráng kiến thức, rèn luyện kĩ năng giải Toán 8. Chúc các bạn học tốt.

Dạng 1: Nhân những đơn thức

1. Tính giá chỉ trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x12 + ... - 8x2 + 8x – 5 cùng với x = 7

2. Cho bố số thoải mái và tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu bé dại hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi vẫn cho ba số nào?

3. Chứng tỏ rằng nếu:

thì

(x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

Dạng 2: đều hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Rút gọn những biểu thức sau:

A = 1002- 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12

B = 3(22+ 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 1

C = (a + b + c)2+ (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Chứng tỏ rằng:

a. A3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra các kết quả:

i. Nếu a3+ b3+ c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. Mang lại

iii.

3. Tìm giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của những biểu thức

A = 4x2+ 4x + 11

B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

C = x2- 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá bán trị mập nhất của những biểu thức

A = 5 - 8x - x2

B = 5 - x2+ 2x - 4y2 - 4y

5. Mang đến a2+ b2 + c2 = ab + bc + ca minh chứng rằng a = b = c

6. Search a, b, c biết a2- 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

7. Chứng minh rằng:

a. X2+ xy + y2 + 1 > 0 với tất cả x, y

b. X2+ 4y2+ z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với tất cả x, y, z

8. Chứng minh rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với đa số x, y.

9. Tổng tía số bằng 9, tổng bình phương của chúng bởi 53. Tính tổng những tích của nhị số trong bố số ấy.

Xem thêm: Tử Vi Tuổi Canh Thân Nam Mạng Năm 2021 Tuổi Canh Thân 1980, Xem Tử Vi 2021 Tuổi Canh Thân Nam Mạng

10. Chứng minh tổng những lập phương của tía số nguyên liên tục thì phân tách hết đến 9.

11. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

12. A. Chứng tỏ rằng giả dụ mỗi số trong hai số nguyên là tổng những bình phương của hai số nguyên nào kia thì tích của chúng có thể viết bên dưới dạng tổng nhì bình phương.

b. Minh chứng rằng tổng những bình phương của k số nguyên liên tục (k = 3, 4, 5) ko là số bao gồm phương.