Đề thi toán tuyển sinh lớp 10

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 gồm đáp án

Nhằm giúp chúng ta ôn luyện với giành được kết quả cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, tee8academy.com soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo cấu trúc ra đề Trắc nghiệm - từ luận mới. Cùng rất đó là những dạng bài tập hay tất cả trong đề thi vào lớp 10 môn Toán với phương thức giải chi tiết. Mong muốn tài liệu này để giúp học sinh ôn luyện, củng cố kỹ năng và kiến thức và chuẩn bị tốt mang lại kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022.

Bạn đang xem: Đề thi toán tuyển sinh lớp 10

I/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (không chuyên)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 tất cả đáp án (Trắc nghiệm - từ bỏ luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 tất cả đáp án (Tự luận)

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP hà nội thủ đô năm 2021 - 2022 gồm đáp án

II/ Đề thi môn Toán vào lớp 10 (chuyên)

III/ các dạng bài bác tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Sở giáo dục và đào tạo và Đào chế tạo ra .....

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Điều kiện khẳng định của biểu thức

là:

A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x 2 và mặt đường thẳng (d) y =

+ 3

A. (2; 2)B. ( 2; 2) và (0; 0)

C.(-3; ) D.(2; 2) với (-3; )

Câu 5: giá trị của k nhằm phương trình x2 + 3x + 2k = 0 bao gồm 2 nghiệm trái vết là:

A. K > 0B. K 2 D. K (2 điểm)

1) Thu gọn gàng biểu thức

2) giải phương trình cùng hệ phương trình sau:

a) 3x2 + 5x - 8 = 0

b) (x2 + 5)2 = 3(x2 + 5) + 4

Bài 2: (1,5 điểm) Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy mang đến Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) cùng với m = -1 , hãy vẽ 2 vật dụng thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b) tìm kiếm m để (d) với (P) cắt nhau tại 2 điểm biệt lập : A (x1; y1 );B(x2; y2) làm sao cho tổng các tung độ của nhị giao điểm bằng 2 .

Bài 3: (1 điểm) Rút gọn gàng biểu thức sau:

Tìm x nhằm A (3,5 điểm) mang đến đường tròn (O) có dây cung CD vắt định. Hotline M là vấn đề nằm ở trung tâm cung nhỏ CD. Đường kính MN của con đường tròn (O) giảm dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung to CD, (E không giống C,D,N); ME giảm CD tại K. Những đường thẳng NE cùng CD cắt nhau trên P.

a) chứng tỏ rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b) triệu chứng minh: EI.MN = NK.ME

c) NK cắt MP trên Q. Bệnh minh: IK là phân giác của góc EIQ

d) từ bỏ C vẽ mặt đường thẳng vuông góc với EN cắt đường trực tiếp DE tại H. Minh chứng khi E di động cầm tay trên cung bự CD (E không giống C, D, N) thì H luôn luôn chạy bên trên một đường cố kỉnh định.

Phần I. Trắc nghiệm

1.C	2.D	3.A	4.D
5.B	6.A	7.D	8.B

Phần II. Từ bỏ luận

Bài 1:

2) a) 3x2 + 5x - 8 = 0

Δ = 52 - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11

Vậy phương trình đã cho gồm tập nghiệm là S =

b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4

Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình đã cho vươn lên là

t2 - 3t - 4 = 0

Δ = 32 - 4.(-4) = 25> 0

Phương trình có 2 nghiệm sáng tỏ :

Do t ≥ 3 bắt buộc t = 4

Với t = 4, ta có: x2 + 3 = 4 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy phương trình sẽ cho gồm 2 nghiệm x = ± 1

Bài 2:

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy mang đến Parabol (P) : y = x2 và con đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng cực hiếm

x	0	1
y = 2x – 1	-1	1

(P) : y = x2

Bảng giá chỉ trị

x	-2	-1	0	1	2
y = x2	4	1	0	1	4

Đồ thị hàm số y = x2 là đường parabol nằm phía bên trên trục hoành, dìm Oy có tác dụng trục đối xứng cùng nhận điểm O(0; 0) là đỉnh với điểm thấp tuyệt nhất

b) mang lại Parabol (P) : y = x2 và mặt đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) với (d) là:

x2 = 2mx - 2m + 1

⇔ x2 - 2mx + 2m - 1 = 0

Δ" = mét vuông - (2m - 1)=(m - 1)2

(d) với (P) giảm nhau trên 2 điểm tách biệt khi và chỉ còn khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm sáng tỏ

⇔ Δ" > 0 ⇔ (m - 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1

Khi đó (d) giảm (P) trên 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)

Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m

Từ trả thiết đề bài, tổng các tung độ giao điểm bằng 2 cần ta có:

2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2

⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2

⇔ 4m2 - 4m = 0 ⇔ 4m(m - 1) = 0

Đối chiếu với đk m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.

Bài 3:

A > 0 ⇔

> 0 ⇔ 5 - 5√x > 0 ⇔ √x 0 lúc 0 ∠KIN = 90o

Xét tứ giác IKEN có:

∠KIN = 90o

∠KEN = 90o (góc nội tiếp chắn nửa con đường tròn)

=> ∠KIN + ∠KEN = 180o

=> Tứ giác IKEN là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔMEI và ΔMNK có:

∠NME là góc chung

∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung IK)

=> ΔMEI ∼ ΔMNK (g.g)

=>EI.MN = NK.ME

c) Xét tam giác MNP có:

ME ⊥ NP; PI ⊥ MN

ME giao PI trên K

=> K là trực trung tâm của tam giác MNP

=> ∠NQP = 90o

Xét tứ giác NIQP có:

∠NQP = 90o

∠NIP = 90o

=> 2 đỉnh Q, I cùng quan sát cạnh NP bên dưới 1 góc đều nhau

=> tứ giác NIQP là tứ giác nội tiếp

=> ∠QIP = ∠QNP (2 góc nội tiếp thuộc chắn cung PQ)(1)

Mặt khác IKEN là tứ giác nội tiếp

=> ∠KIE = ∠KNE (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KE)(2)

Từ (1) cùng (2)

=> ∠QIP = ∠KIE

=> IE là tia phân giác của ∠QIE

d) Ta có:

Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bởi nhau)

=> ∠EHC = ∠ECH => ΔEHC cân tại E

=> EN là đường trung trực của CH

Xét đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc với dây CD tại I

=> NI là con đường trung trực của CD => NC = ND

EN là đường trung trực của CH => NC = NH

=> N là vai trung phong đường tròn nước ngoài tiếp tam giác DCH

=> H ∈ (N, NC)

Mà N, C cố định => H thuộc con đường tròn cố định

Sở giáo dục đào tạo và Đào sản xuất .....

Xem thêm: Những Thước Phim Chưa Từng Được Công Bố Về Võ Thuật Trung Quốc Những Năm 1930

Kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10

Đề thi môn: Toán

Năm học tập 2021 - 2022

Thời gian: 120 phút

Bài 1 : ( 1,5 điểm)

1) Rút gọn gàng biểu thức sau:

2) đến biểu thức

a) Rút gọn gàng biểu thức M.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị khớp ứng của M nguyên.

Bài 2 : ( 1,5 điểm)

1) kiếm tìm m nhằm hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung:

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

2) Tìm thông số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên đi qua hai điểm là

(1; -1) và (3; 5)

Bài 3 : ( 2,5 điểm)

1) mang đến Phương trình :x2 + (m - 1) x + 5m - 6 = 0

a) giải phương trình khi m = - 1

b) tìm kiếm m để 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn nhu cầu hệ thức: 4x1 + 3x2 = 1

2) Giải vấn đề sau bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một công ty vận tải đường bộ điều một trong những xe mua để chở 90 tấn hàng. Lúc tới kho mặt hàng thì có 2 xe pháo bị hỏng nên để chở hết số sản phẩm thì từng xe sót lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là từng nào xe? Biết rằng trọng lượng hàng chở nghỉ ngơi mỗi xe là như nhau.

Bài 4 : ( 3,5 điểm)

1) mang đến (O; R), dây BC cố định không trải qua tâm O, A là vấn đề bất kì trên cung lớn BC. Bố đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC giảm nhau trên H.

a) minh chứng tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp

b) K là điểm đối xứng của A qua O. Chứng tỏ HK trải qua trung điểm của BC

c) Gỉa sử ∠BAC = 60o. Minh chứng Δ AHO cân nặng

2) Một hình chữ nhật tất cả chiều nhiều năm 3 cm, chiều rộng bởi 2 cm, tảo hình chữ nhật này một vòng xung quanh chiều dài của chính nó được một hình trụ. Tính diện tích s toàn phần của hình trụ.

Bài 5 : ( 1 điểm)

1) cho a, b là 2 số thực làm thế nào cho a3 + b3 = 2. Chứng minh:

0 √x - 1 ∈ Ư (2)

√x - 1 ∈ ±1; ±2

Ta tất cả bảng sau:

√x-1	- 2	-1	1	2
√x	-1	0	2	3
x	Không trường thọ x	0	4	9

Vậy với x = 0; 4; 9 thì M nhận cực hiếm nguyên.

Bài 2 :

2x2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x2 – (9m – 2)x + 36 = 0

Đặt y = x2,khi đó ta có:

Giải (*):

(6 - 3m)x = -12

Phương trình (*) gồm nghiệm 6 - 3m ≠ 0 m ≠ 2

Khi đó, phương trình gồm nghiệm:

Theo cách đặt, ta có: y = x2

=>16(m-2) = 16

m = 3

Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:

Vậy khi m =3 thì nhị phương trình trên bao gồm nghiệm chung và nghiệm phổ biến là 4

2) Tìm thông số a, b của con đường thẳng y = ax + b biết mặt đường thẳng trên trải qua hai điểm là

(1; -1) với (3; 5)

Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; -1) với (3; 5) phải ta có:

Vậy đường thẳng phải tìm là y = 2x – 3

Bài 3 :

1) cho Phương trình : x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

a) lúc m = -1, phương trình trở thành:

x2 - 2x - 11 = 0

Δ" = 1 + 11=12 => √(Δ") = 2√3

Phương trình gồm nghiệm:

x1 = 1 + 2√3

x2 = 1 - 2√3

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là:

S =1 + 2√3; 1 - 2√3

x2 + (m - 1)x + 5m - 6 = 0

Ta có:

Δ = (m - 1)2 - 4(5m - 6)

Δ = mét vuông - 2m + 1 - 20m + 24 = m2 - 22m + 25

Phương trình gồm hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ mét vuông - 22m + 25 ≥ 0,(*)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

Theo đề bài bác ta có:

4x1 + 3x2 =1 ⇔ x1 + 3(x1 + x2 ) = 1

⇔ x1 + 3(1 - m) = 1

⇔ x1= 3m - 2

=> x2 = 1 - m - x1 = 1 - m - (3m - 2) = 3 - 4m

Do kia ta có:

(3m - 2)(3 - 4m) = 5m - 6

⇔ 9m - 12m2 - 6 + 8m = 5m - 6

⇔ - 12m2 + 12m = 0

⇔ -12m(m - 1) = 0

⇔

Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn

Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn

Vậy tất cả hai quý hiếm của m vừa lòng bài toán là m = 0 với m = 1.

Gọi số lượng xe được điều mang lại là x (xe) (x > 0; x ∈ N)

=>Khối lượng mặt hàng mỗi xe cộ chở là:

(tấn)

Do tất cả 2 xe pháo nghỉ đề nghị mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định nên từng xe đề xuất chở:

Khi đó ta gồm phương trình:

.(x-2)=90

=>(180 + x)(x - 2) = 180x

x2 - 2x - 360 = 0

Vậy số xe được điều mang đến là đôi mươi xe

Bài 4 :

a) Xét tứ giác BDHF có:

∠BDH = 90o (AD là mặt đường cao)

∠BFH = 90o (CF là đường cao)

=>∠BDH + ∠BFH = 180o

=> Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BCEF có:

∠BFC = 90o (CF là mặt đường cao)

∠BEC = 90o (BE là đường cao)

=> 2 đỉnh E và F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp

b) Ta có:

∠KBA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>KB⊥AB

Mà CH⊥AB (CH là mặt đường cao)

=> KB // CH

Tương tự:

∠KCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>KC⊥AC

BH⊥AC (BH là đường cao)

=> HB // chồng

Xét tứ giác BKCF có:

KB // CH

HB // CK

=> Tứ giác BKCH là hình bình hành

=> hai đường chéo cánh BC và KH cắt nhau tại trung điểm mỗi con đường

=> HK đi qua trung điểm của BC

c) điện thoại tư vấn M là trung điểm của BC

Xét tam giác AHK có:

O là trung điểm của AK

M là trung điểm của BC

=> OM là mặt đường trung bình của tam giác AHK

=> OM = AH (1)

ΔBOC cân tại O gồm OM là trung đường

=> OM là tia phân giác của ∠BOC

=> ∠MOC = ∠BAC = 60o (= ∠BOC )

Xét tam giác MOC vuông trên M có:

OM = OC.cos⁡(MOC) = OC.cos⁡60o= OC = OA (2)

Từ (1) và (2) => OA = AH => ΔOAH cân tại A

Quay hình chữ nhật vòng xung quanh chiều lâu năm được một hình tròn có nửa đường kính đáy là R= 2 cm, độ cao là h = 3 cm