Các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia

b, Phép trừ: cho hai số tự nhiên a với b, nếu bao gồm số tự nhiên và thoải mái x thế nào cho b + x = a thì ta có phép trừ a – b = x

(số bị trừ) – (số trừ) = (hiệu)

c, Phép nhân: a . B = d

(thừa số) . (thừa số) = (tích)

d, Phép chia: cho hai số tự nhiên và thoải mái a với b, trong số đó b ≠ 0, nếu gồm số tự nhiên x sao để cho b.x = a thì ta nói a phân chia hết mang lại b cùng ta có phép phân chia hết a : b = x

(số bị chia) : (số chia) = (thương)

Tổng quát: mang đến hai số tự nhiên a với b, trong những số ấy b ≠ 0, ta luôn tìm kiếm được hai số thoải mái và tự nhiên q với r tốt nhất sao cho: a = b . Q + r trong đó

(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)

Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết.

Bạn đang xem: Các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia

Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia bao gồm dư.

* đặc điểm của phép cộng và phép nhân số từ nhiên:

Phép tính

Tính chất

CộngNhân
Giao hoána + b = b + aa . B = b . A
Kết hợp(a + b) + c = a + (b + c)(a . B) .c = a . (b . C)
Cộng cùng với số 0a + 0 = 0 + a = a
Nhân với số 1a . 1 = 1 . A = a
Phân phối của phép nhân đối với phép cộnga. (b + c) = ab + ac

Phát biểu bằng lời:

Tính chất giao hoán:

– Khi thay đổi chỗ những số hạng vào một tổng thì tổng không cầm đổi.

– Khi thay đổi chỗ những thừa số vào một tích thì tích không đổi.

Tính chất kết hợp:

– muốn cộng một tổng hai số với một số trong những thứ ba, ta rất có thể cộng số thứ nhất với tổng của số đồ vật hai và số thiết bị ba.

– ý muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta rất có thể nhân số đầu tiên với tích của số sản phẩm hai và số lắp thêm ba.

Xem thêm: Đánh Giá Tai Nghe Akg S8 Giá Bao Nhiêu, Tai Nghe Akg Galaxy S8 Chính Hãng

Tính chất triển lẵm của phép nhân đối với phép cộng:


Đọc thêm Dạng 3: bài toán tương quan đến điều kiện chia hết

Muốn nhân một trong những với một tổng, ta hoàn toàn có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cùng các công dụng lại.

e, Chú ý:

+ vào tính toán rất có thể thực hiện tương tự như với đặc thù a(b – c) = ab – ac

+ Dạng tổng thể của số chẵn (số phân tách hết đến 2) là 2k (k Î N), dạng tổng thể của số lẻ (số phân chia cho 2 dư 1) là 2k + 1 (k ∈ N).

f, Phép nâng lên lũy thừa:

– ĐN: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bởi nhau, từng thừa số bởi a.

*

a điện thoại tư vấn là cơ số, n điện thoại tư vấn là số mũ.

a2 call là a bình phương (hay bình phương của a);

a3 điện thoại tư vấn là a lập phương (hay lập phương của a)

Quy ước: a1 = a ; a = 1 (a≠ 0)

– Nhân nhị lũy thừa cùng cơ số: lúc nhân nhị lũy thừa cùng cơ số, ta không thay đổi cơ số và cộng những số mũ.

am . An = am+n

– chia hai lũy thừa thuộc cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số cùng trừ những số mũ.

am : an = am-n (với a≠ 0; )

* Số chủ yếu phương: là số bằng bình phương của một số trong những tự nhiên (VD: 0, 1, 4, 9, …)